ДЗ по ТИ на ИУ8 от ZAV

ВНИМАНИЕ: Это устаревшая версия страницы. Информация на ней может не соответствовать текущему положению вещей.
Выберите свой вариант…
 1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15  
16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  
31  32  33  34  35  

Вариант №12

Задача №1. «Операции над множествами» (3 балла)

Упростить выражение, не используя диаграммы Эйлера — Венна и характеристические функции: (Q  R (Q  P (S  Q (R  S  P  Q).

Задача №2. «Характеристическая функция множества» (10 баллов)

Построить диаграмму Эйлера — Венна для множества D = (A  B (C \ B).

Выразить мощность множества D через мощности множеств A, B, C и их пересечений (мощность универсального множества также считается известной).

Доказать полученное равенство с помощью характеристических функций.

Задача №3. «Отображения» (6 баллов)

Построить график функции f(x) = |−|x+2| / 2 + 3|.

Для каждого из нижеперечисленных случаев указать, является ли данное соответствие инъективным, сюръективным, биективным отображением. Ответ обосновать.

а) f: (−∞; +∞) → (0; +∞)
б) f: (0; +∞) → (0; +∞)
в) f: (−∞; -8) → (0; +∞)
г) f: [-2; +∞) → [0; +∞).

Задача №4. «Подстановки» (3 балла)

Решить уравнение относительно σ (умножение подстановок здесь выполняется слева направо):

12345678﴿
26578413
 σ 
12345678﴿
52648371
 = 
12345678﴿
45732816

Задача №5. «Основные комбинаторные схемы» (3 балла)

Сколько существует 5-значных чисел, у которых сумма цифр равна 8? Число не может начинаться с нуля.

Задача №6. «Комбинаторика» (5 баллов)

14 студентов сдали тетради на проверку. Сколькими способами можно раздать их так, чтобы ровно 6 студентов получили свои собственные тетради?

www.000webhost.com