Высшая алгебра

При вводе многочленов я хочу располагать коэффициенты от старших к младшим (например, под "1 0 0 0" буду подразумевать x3, а не 1).

Построение конечного поля

Я хочу не только создать объект, но и полностью его просчитать: установить соответствие между вектором и степенью порождающего элемента, определить порядки элементов и т.п.
Я строю поле, изоморфное факторкольцу Z[x]/(). // Например: Z3[x]/(1 0 2 1), Z2[x]/(1 0 0 1 1).
Порождающий элемент: α = (). // Например, α = (1 0) соответствует многочлену x.

Построение БЧХ-кода

Да, я хочу построить БЧХ-код, работающий с вышеуказанным полем.
Символы кодовых слов принадлежат полю F. // Например: F3, F16.
Кодовое расстояние d = . // Например: d = 5, d = 7.
В качестве β, порядок которого равен длине кода, возьмём β = α. // Например: β = α2, β = α1.
И, наконец, параметр b, определяющий, в какую степень будет возведён β: b = . // Например: b = 1 — код в узком смысле.

Работа с БЧХ-кодом

Закодировать информационный вектор aВектор: ()
Раскодировать принятый вектор y


Внимание! На время контрольных работ система отключается!
Поле F4 = Z2[x]/(x2 + x + 1). Порождающий элемент: α = x.
Многочленα?ПорядокПодполеМинимальный многочлен над Z2
00 0F21χ
10 1α01F21χ + 1
21 0α13χ2 + χ + 1
31 1α23χ2 + χ + 1


www.000webhost.com